Логические загадки

[Татьяна Леус]

Простейший вариант - в качестве кубика взять игрушечную машинку. Ее колесики - это просто способ значительно снизить трение, на их раскрутку много энергии не уйдет, поэтому я почти уверен, что она скатится быстрее цилиндра или шарика

Я возражаю. Кубик на колёсиках принципиально отличается от кубика без колёсиков! Этот вариант я бы скорее сравнила с цилиндром. В конце концов, колёсики - это и есть невысокие цилиндры.

[Вега]

Пока не отвлеклись от темы: Возможно ли
вскипятить воду на
открытом пламени в
бумажном стакане?

[Татьяна Леус]

Судя по формулировке вопроса - да. А вот как это сделать...
 
добавлено через 1 минуту
О, стакан можно поставить в какую-нибудь желеную кружку, к примеру. 100 градусов бумага выдержит, а больше нам не нужно.

[Вега]

Верно,температура закипания воды ниже температуры возгорания бумаги.Падающая Звезда, может сама что нибудь загадаешь?

[nabbla]

К вопросу о бумажном стакане - у меня получалось вскипятить в нем воду и без железной кружки. Бумага была довольно плотная, даже целиком размокнув, стаканчик не разваливался.
 
Сейчас не могу повторить, к сожалению - плита электрическая
 
добавлено через 3 минуты
Могу задать такую загадку, раз уж речь пошла о теплообмене
 
Есть стакан с грязной водой, разогретой до 100 градусов цельсия. Есть второй стакан, с чистой водой, при нуле градусов (но без льда, чисто вода). Воды в них одинаковое количество.
 
Вопрос, можно ли каким-то образом разогреть чистую воду в одном стакане до 70 градусов исключительно за счет тепла горячей воды в другом?

[Вега]

Вода замерзает при 0 градусов...
 
добавлено через 6 минут
И превращаеться в пар при 100 градусах.

[nabbla]

Ну, чтобы вода начала со 100 градусов испаряться, нужно в нее вкачать прилично энергии. А чтобы замерзла при 0 - наоборот, много энергии из нее отнять. А просто чайником вскипятил воду - ее температура и будет 100 градусов, но выкипать из стакана она не будет почти
 
Но это я просто для круглых чисел сказал 0 и 100. Можно с тем же успехом сказать, что 5 градусов и 95 градусов. А нагреть надо до 70.

[Вега]

Вода грязная ты сказал,значит на ее нагрев требуеться больше тепла чем на чистую,у чистой и холодной воды нагрев будет быстрее проходить,обьем воды в обоих стаканах одинаковый,могу только предположить что стаканы надо плотно друг к другу поставить,грязная горячая вода остывать будет дольше,в этом процессе и нагреет второй стакан.

[nabbla]

Не, считаем, что и грязная, и чистая вода имеют одинаковую теплоемкость. Грязной я ее назвал для пояснения, что смешивать их нельзя.
 
Насчет 70 градусов - это немного жестоко. Сформулирую вопрос так. Если мы действительно приведем воду из двух стаканов в тепловой контакт, скажем, через тонкую стенку, то если в одном стакане была вода 5 градусов, а в другом 95, то после установления равновесия будет 50 градусов с обеих сторон.
 
А можно ли каким-то образом сделать, чтобы горячая вода отдала холодной больше тепла, чем половину? Т.е чтобы холодная нагрелась, скажем, до 55, а горячая остыла до 45?
 
добавлено через 6 минут
Очень животрепещущий вопрос, между прочим!
 
Вот принимает человек душ под мощной струей воды. Почти все тепло уходит тупо в канализацию. А если бы мы заставили эту грязную и мыльную воду нагревать чистую холодную воду, можно было бы зверски сэкономить.

[Вега]

Поняла,т.е.если поставить их вместе, то установиться равновесие температур,но нужно чтобы горячая вода отдала тепла холодной больше конкретно на 10 градусов?надо подумать...и смешать нельзя...ложечку в в стакан положить с кипятком,процесс потери тепла несколько замедлиться...

[nabbla]

Считаем, что потери тепла можем свести к минимуму, т.е не надо заботится о том, что все остывать будет. Скажем, это у нас не просто стаканы, а кружки - термосы
 
10 градусов - это для примера. Хотя бы на 1 градус можно превысить или мы неизбежно начинаем нарушать какие-то законы наподобие закона сохранения энергии или 2-го закона термодинамики?

[Татьяна Леус]

Есть такая мысль.
 
Делим в холодном стакане воду на 2 части.
Нагреваем первую половину холодной о стакан горячей. Оба сосуда получат 75 градусов. Потом нагреваем вторую половину холодной о стакан горячей. Оба сосуда получат по 56, 25 градусов. Смешиваем две половины и получаем 65,625 градусов. Не 70, конечно, но всё же больше, чем 50.

[nabbla]

Ага, правильная идея!
 
Правда, там небольшая арифметическая ошибка. Когда происходит первый теплообмен половинки холодного стакана и двух половинок горячего, получится температура 100*(2/3)=66 2/3 градуса. При втором теплообмене - (66 2/3)*(2/3)=44 4/9 градуса. До такой температуры остынет горячая вода, а холодная нагреется до (66 2/3 + 44 4/9)/2 = 55 5/9 = 55.5555.... градуса.
 
Да, уже выше, чем 50. А вот как считаете, каков теоретический предел?

[Татьяна Леус]

nabbla, ну, можно попытаться поделить не на 2, а на 3 части воду, тогда вроде ещё чуть можно добавить градусов. Но выше 60 думаю не получится, не знаю, почему, просто кажется.
 
57,8125 вроде получается, если на 3 части воду делить.

[nabbla]

Поразительная интуиция! Если действовать по такому способу (делить стакан с холодной водой на много частей), то температуру не удастся повысить больше, чем до 100*(1-exp(-1))=63 градуса!
 
Довольно легко выводится, кстати.

оффтоп

Мы смотрим, как падает температура горячей воды - каждый раз она умножается на n/(n+1), и умножается она n раз. Т.е надо найти предел (n/(n+1))^n, при n стремится к бесконечности, это (1-1/(n+1))^n, вот и получается exp(-1). Т.е остывает с T до T*exp(-1). А холодная разогревается до (1-exp(-1))*T, чтобы в сумме они дали те же 100 градусов - закон сохранения энергии никто не отменял

Скрыть

 
Но это не единственный возможный способ - есть варианты и получше, позволяющие передать более 63% тепла!
 
Главный принцип - стараться при любом теплообмене держать температуры двух тел как можно ближе друг к другу. В пределе, если температуры равны, процесс становится обратимым. Пресловутые изотермы на цикле Карно.
 
Впрочем, этим я скорее сбиваю с толку. Способ чрезывайно простой. Но проще рассмотреть даже не 2 стакана, а 2 трубы, по которым течет вода. Труба с чистой водой при 0 градусов, которую надо разогреть. И вторая - из котла паровоза, куда залили столько уксуса и прочих средств от накипи, что она несъедобна. А машинисту хочется чаю попить

[Татьяна Леус]

Поразительная интуиция!

Спасибо!

А машинисту хочется чаю попить

Ну с трубами и чаем проще: ему чаю попить вся труба не нужна, и стакана хватит
 
Над другими способами надо подумать.

[nabbla]

Ну хорошо, не чаю попить, и не паровоз, а все тот же самый упомянутый душ.
 
Лето, отключили горячую воду. Температура холодной воды - 10 градусов. Нам хочется разогреть ее до 40 градусов, да так, чтобы не нужно было вешать гигантский бак накопительного нагревателя (обидно такую штуковину брать ради нескольких недель), и чтобы не пришлось откуда-то из щитка вести мощнейшую проводку для 6-киловаттного проточного (а не факт, что это вообще допустимо!).
 
Поэтому делаем так. Холодная вода, прежде чем пойти в водонагреватель, проходит через теплообменник, где уже разогревается за счет тепла воды, утекающей в слив. Весь вопрос - какую долю тепла мы можем вернуть таким способом? Вернем 50% - мощность нагревателя можно будет уменьшить до 3 кВт. Вернем те самые 63% - хватит мощности 2.2 кВт - это как электрочайник. А может, и больше можно?
 
Хотелось бы иметь некоторый "запас", ведь мы здесь смотрели идеализированный случай - все это хорошо заизолировано от окружающего воздуха, мы даем температурам полностью выровняться, хотя на это на самом деле уходит бесконечное время...
 
Ну и делаться это должно предельно просто - хочется же на практике применить, и чтобы не надо было никаких клапанов, насосов, ничего.
 
Боюсь, это уже не подпадает под категорию "логические загадки", слишком много подробностей. Но вообще, чтобы прийти к ответу, хватило бы начальной постановки. Просто без подробностей она кажется тоже несколько надуманной...

[Татьяна Леус]

А что у нас есть из подручных средств? Потому что пока я исхожу из предположения, что кроме двух стаканов воды нет больше ничего, задача как-то не торопится решаться...

[nabbla]

Исходя из двух стаканов, можно найти способ передать более 62% тепла, но это не очень интуитивно.
 
В случае с трубами можно взять за основу теплообменник, т.е две трубы, как-нибудь закрученные одна в другой. У одной трубы вход и выход, у второй - вход и выход. Температура на выходе одной трубы и на выходе другой оказывается одинаковой. Т.е подал в одну трубу 0 градусов, в другую 100 - а получил по 50 градусов на выходе каждой.
 
А играться можно, по-разному соединяя несколько теплообмеников.

[Вега]

Чудная задача,спасибо за ответ а то бы заново велосипед изобрела бы,хотя с моим мышлением получилась бы ядерная зажигалка.ну кто еще что загадает?
 
добавлено через 7 часов 9 минут
Ладно,раз тишина тогда я: Вы заходите в тёмную
комнату. У вас есть
керосиновая и
газовая лампа. Что вы
вначале зажжёте?

[dthnth]

спичку
 
добавлено через 1 минуту
хотя, в текущем времени данная задача имеет ох как много решений -
зажигалку, фонарик, на мобильном телефоне фонарик... да что угодно.

[Вега]

Правильно!
 
добавлено через 3 минуты
Задала сегодня эту загадку на работе и чего только не наслушалась:и выключатель, и фонарик, и лампу и одну и другую....
 
добавлено через 12 минут
Вот еще: чем
бег отличается от
ходьбы? Прежде чем
ответить на этот
вопрос, надо вспомнить
что бег может быть
медленнее, нежели
иная ходьба, и что
бывает даже бег на
месте.

[Татьяна Леус]

Ну ходьба на месте в принципе тоже бывает.

[nabbla]

Ну, это я знаю. Бег - это когда есть хоть одно мгновение, когда обе ноги не касаются земли. Есть еще нуднейший вид спорта - "спортивная ходьба". Там за бег снимают с дистанции, а ходьбу от бега именно так и отличают.

[Вега]

Да,верно. Бег отличается от
ходьбы не скоростью
движения. При
ходьбе наше тело все
время соприкасается
с землей какой-
нибудь точкой ног.
При беге же бывают
моменты, когда тело
наше совершенно
отделяется от земли,
не соприкасаясь с
нею ни в одной точке.
 
добавлено через 14 часов 21 минуту
Как можно
поместить два
литра молока в
литровую бутылку?