Цвет неба на других планетах (дискуссия к теме наука-фантастике, факты)

[Татьяна Леус]

Можете забить меня тапками, но цвет неба - я тут сравнила, - рассчитанный мною по диаграмме излучения, которой я пользовалась изначально, почти идеально соответствует тому, что дано в Террагене для Земли. Я начинаю думать, что, как минимум, принцип я использую правильный.

[Даша]

Для звёзд посчитаны температуры, и звезда класса М1 имеет температуру 3600К, а М5 - 3100К.

Отлично, значит, различие в интенсивности излучения красного, синего и всех остальных будет еще меньше.

Для этих звёзд существуют графики спектров излучения.

Вот это было бы интересно. Потому что, как мы один раз уже касались этой темы, сама звезда поглощает часть своего спектра. Поэтому некоторых длин волн может излучаться меньше, чем предполагалось бы по графику АЧТ.

Это о чём говорит?

Именно о том, что одного цвета не может быть на порядок больше, чем другого.

Нет, там есть разные типы смешивания.

А, ну тогда согласна. В этом я плохо разбираюсь...

Если при этом их попадает в атмосферу одинаковое количество, то и имеем мы 17-10-5.

В том-то и дело, что при нашей температуре Солнца их попадает не совсем равное количество... Но не суть, красного даже в 4 раза больше быть не может - для температур порядка 3000 - 4000.

и посчитала по нему количество излучения с длиной волн 450, 520 и 650.

Посчитали?.. По графику? Не совсем поняла, как этот рассчет производится. По графику можно приблизительно сделать оценку, но чтобы получить такие точные цифры как 40, 75, нужна формула. Я могу рассчитать цифры, соответствующие данной температуре (нужна ведь 3500 примерно?), если нужно.

После учёта процентов терраген мне нарисовал вот такое небо

А он - терраген - рассеяние учитывает? Если да, и если он это делает физически, то вопросов нет, верю. В плане цвета с этого можно было и начинать, так как я могу предположить физику процесса и некоторые формулы, цифры, закономерности, а в плане цвета неба мне трудно сказать, что получится...

Я больше не знаю, как выглядит у меня планета!

Может, это и к лучшему Значит, незначительно меняя или учитывая\не учитывая некоторые показатели спектра звезды и пропускания атмосферы, можно получить разные цвета, то есть - те, которые нужно.

В реальности она не будет ровной, это можно было бы не учитывать, если бы цифры были большими.

Цифры для спектральной плотности лучевой энергии для таких температур всегда большие. Тут они просто в единицах таких измеряются, а если перевести в СИ (метр-секунда-килограмм-и пр.) то порядок 10^12 будет точно.

цвет неба - я тут сравнила, - рассчитанный мною по диаграмме излучения, которой я пользовалась изначально, почти идеально соответствует тому, что дано в Террагене для Земли.

Опять же, принципа рассчетов в Террагене не знаю... Но вероятно, для Земли и Солнца там все учтено по возможности реалистично. А что за диаграмма излучения? Вот эти графики?
 
Метод, конечно, правильный. А вот факторов много разных, и в физике на самом деле это стандартная ситуация, когда стоит чего-то не учесть, и получается уже совсем другой ответ... И не знаешь, правильно это или нет, фактор какой-то маленький, может, без него даже точнее... В общем, тут, наверное, мои познания уже заканчиваются, начинается творчество
 
А если нужно будет по формуле Планка (визуализация которой представлена на Вашем графике) рассчитать цифру для какой-нибудь длины волны при определенной температуре звезды - всегда пожалуйста.

[Татьяна Леус]

Вот это было бы интересно. Потому что, как мы один раз уже касались этой темы, сама звезда поглощает часть своего спектра. Поэтому некоторых длин волн может излучаться меньше, чем предполагалось бы по графику АЧТ.

Да я в начале этот график показывала. Кстати, каюсь, это таки график уже с учётом прохождения через земную атмосферу. Там по-английски написано, пока врубилась, да ещё и в попыхах... Я вот только думаю: как правильней? Брать для рассчётов график, который показывает излучение у поверхности Земли или в верхних слоях атмосферы?

Но не суть, красного даже в 4 раза больше быть не может - для температур порядка 3000 - 4000.

Ну вот на графике в 4 раза. На планковском графике - в 2 раза разница. Но ничего, я вот на сайте нашла ещё графики излучения звёзд, так они с текстовыми файлами, там прямо циферки все прописаны. Вот я туда ещё ткнусь на досуге.
А ещё есть такая классная штука как составление графика излучения для звезды. Только либо она не работает, либо это мне так везёт. Но сервер ругается и говорит, что доступ запрещён, а на почту то ли не доходит, то ли что ли. А вариант был идеальный.
Люди, может, кому-то из вас повезёт больше? Вот здесь http://www.astro.mat.uc.pt/BaSeL/ Металличность (Fe/H)= -0.33, E(B-V) = 1.61 Если вам удастся увидеть результаты - сообщите мне! Если можно, сохраните и поделитесь. Я буду счастлива без меры. (Да, и галочку, там, где спектр, тоже надо)

Посчитали?.. По графику? Не совсем поняла, как этот рассчет производится. По графику можно приблизительно сделать оценку

Ну я ж не говорю, что с точностью до миллиметра. Наложила сетку и посмотрела, что 450нм соответствует показатель 30. Когда разница хотя бы в полтора-два раза её уже видно, а тем более, на сетке.

но чтобы получить такие точные цифры как 40, 75, нужна формула. Я могу рассчитать цифры

Хорошо. Давайте проверим, какая была у меня погрешность. Итак, для нижнего графика (чёрный который) у меня получилась интенсивность для длины волны в 450нм - 30, для 525 - 40, для 650 - 75. Тогда я возьму ваши данные и посчитаю, какое получится по ним небо.

Отлично, значит, различие в интенсивности излучения красного, синего и всех остальных будет еще меньше.

Это если вычитать. А если смотреть соотношение, то будет как раз по-другому.
 
 
Принципа Террагена я тоже не знаю. Говоря о земле, я просто имела в виду, что подозреваю, что они цветовой показатель таки не от фонаря брали. А сиреневое небо из другой оперы, это я уже просто для визуализации его в терраген засунула, потому что когда получаешь цветовое пятно - это одно, а когда из этого пятна делаешь небо - это уже немного другое.

[Даша]

Да я в начале этот график показывала. Кстати, каюсь, это таки график уже с учётом прохождения через земную атмосферу.

Да, это все-таки не совсем то, мы ведь пытаемся изучать график именно излучаемого спектра. Вот если бы его где-нибудь достать...

как правильней? Брать для рассчётов график, который показывает излучение у поверхности Земли или в верхних слоях атмосферы?

Смотря для каких рассчетов. Если потом что-то вычитать и прибавлять в спектре поглощения, то лучше вообще брать график излучения в космосе, вне атмосферы.

Ну вот на графике в 4 раза. На планковском графике - в 2 раза разница.

Все такие графики - планковские. Они не экспериментальные же. Плюс еще очень большая вероятность того, что многие выложенные в интернете графики качественные, приблизительные, даже не теоретические. Поэтому я все больше доверяла бы формулам.
 
Собственно, вот, сделала я такую простенькую программку в экселе, которая считает формулу Планка. (Прикрепила к сообщению). Там можно вводить температуру звезды, интересующую длину волны и получать плотность излучения в единицах Вт/м^3.

Только либо она не работает, либо это мне так везёт. Но сервер ругается и говорит, что доступ запрещён, а на почту то ли не доходит, то ли что ли. А вариант был идеальный.

Что-то у меня тоже не работает... Может, он недоделанный, а может, заброшен. Но у меня не говорит, что доступ запрещен, просто грузит, грузит и никак не загрузит.

Это если вычитать. А если смотреть соотношение, то будет как раз по-другому.

Не совсем поняла, что из чего вычитать, но то, что для меньшей температуры разница в интенсивности соседних длин волн меньше, - это очевидно даже из графиков.
Планка формула.zip

[Татьяна Леус]

Все такие графики - планковские. Они не экспериментальные же. Плюс еще очень большая вероятность того, что многие выложенные в интернете графики качественные, приблизительные, даже не теоретические. Поэтому я все больше доверяла бы формулам.

Одну минуточку! Я же всё-таки не на заборе этот график увидела. Вы же не думаете, что учёные, всерьёз занимающиеся вопросом исследования пригодности других планет к жизни, станут делать всё это "на глазок"? Вот сайт http://vpl.astro.washington.edu/main/about_vpl.html
Вот график излучения Солнца, взятый с их сайта (сам график не вставляю, ибо он до неприличия большой, страница съезжает)
http://vpl.astro.washington.edu/spectra/stellar/sun_3um.jpg
Согласитесь, это всё-таки не планковская кривая, хоть и похожа. Планковская кривая всегда более пологая.
 
Графики, которые строятся для излучения звёзд, учитывают не только их температуру, но и состав и прочие характеристики.

Они не экспериментальные же

Хм. Откуда вы знаете? Приборы могут улавливать спектры излучения отдельных элементов.
 
 
И для звезды AD Leo, спектральный класс М4.5, температура 3400К, находится от нас на расстоянии 4.9 па, в сравнении с данными по формуле Планка.
 
- нм --- данные --- Планк
400 --- 1072-15 --- 9,54+11
450 --- 2757-15 --- 1,71+12
500 --- 3297-15 --- 2,58+12
550 --- 5261-15 --- 3,45+12
600 --- 6019-15 --- 4,24+12
650 --- 1073-14 --- 4,88+12
 
Как видите, разница в интенсивности для длины волны 400нм и 650нм как раз на порядок. В сопроводительной записке указано, что были использованы эмпирические данные.
По данным исследователей получается жёлто-зелёное небо, по планку - бирюзовое.

Что-то у меня тоже не работает... Может, он недоделанный, а может, заброшен. Но у меня не говорит, что доступ запрещен, просто грузит, грузит и никак не загрузит.

Грузит - это вон та синяя штука по кругу мотается? Так то другое. (Вроде как) Вы на ссылки под ней нажимали? Там есть ссылки "Get your colors" и "Get your spectra"? Вот там и говорит, что доступ запрещён.

Не совсем поняла, что из чего вычитать, но то, что для меньшей температуры разница в интенсивности соседних длин волн меньше, - это очевидно даже из графиков.

Ой ли? Берём Планка для температуры 5800К (Солнце) и 3400К (AD Leo)
 
- нм --- Солнце --- AD Leo
450 --- 8.32+13 -- 1.71+12
530 --- 8.46+13 -- 3.11+12
650 --- 7.31+13 -- 4.88+12
 
И что мы имеем? Для Солнца соотношение
синего : зелёного : красного равно 1 : 1,02 : 0,88
для AD Leo 1 : 1,8 : 2,85
 
Так где больше разница?

[Даша]

Извинясь, что не ответила и надолго пропала в связи с экзаменационной сессией, но думаю, что я уже высказала все, что знаю по этому поводу... Возможно, я во многом не права, чего-то не знаю, так что думаю, дальнейшее исследование и роль "представителя физики" лучше предоставить более сведущим людям.

[Татьяна Леус]

так что думаю, дальнейшее исследование и роль "представителя физики" лучше предоставить более сведущим людям.

Увы, боюсь, я вас не отпущу так просто Я обратила внимание, что диапазон красных волн гле-то раза в 2 больше, чем синих и зелёных. Я ещё не очень хорошо поняла, что с этим делать (хотя сильно подозреваю, что небо у меня теперь таки неизбежно порозовеет), но вот что хочу у вас попросить. Я умею подсчитывать площадь фигуры через интергал, но для этого мне нужна формула, которую следует подставить в интеграл. Вы можете подсказать, как следует преобразовать формулу Планка в такой вид, чтобы подставить её в интеграл? Или, может быть, к той, что вы делали, можно что-то добавить, чтобы туда вписывать границы (скажем, от 400 до 500 нм) и получать площадь?

[Даша]

Падающая Звезда, дело в том, что формула Планка,
 

 
задает распределение плотности объемной энергии излучения, приходящуюся на данную длину волны. Вам, скорее всего, нужна плотность интенсивности света, для это формулу Планка надо умножить на скорость света. Ну и интеграл, соответсвенно, будет такой:
 

 
Это интенсивность излучения, которая приходится на диапазон длин волн с "лямбда_1" до "лямбда_2".
 
Если очень нужно, могу попробовать сделать какую-нибудь простенькую програмку на маслабе или маткаде, которая бы считала этот интеграл с заданными входными параметрами...

[Татьяна Леус]

Integral, ну, очень - это понятие растяжимое, но если сделаете, я буду очень признательна.
 
У меня вопрос. Что такое h? Или это просто довесок к скорости света? И что такое е?

[Даша]

Да, выкладываю константы и размерности:
 
h = 6,63*10^(-34) Дж*с \\ постоянная Планка
k = 1,38*10^(-23) Дж/К \\ постоянная Больцмана
с = 3*10^8 м/с \\ скорость света в вакууме
e = 2,718 \\ основание натурального логарифма
\pi = 3,14 \\ тригонометрическая константа
 
\lambda - длина волны в метрах,
Т - абсолютная температура.
 
Про программу подумаю. Просто возможно у меня некоторое время не будет интернета, но сделать попробую. На С++, конечно, можно сделать но долго и неохота, а вот маткад должен уметь считать интегралы...

[Даша]

В общем, сделала я эту программу, и вроде как она даже работает. Но для того чтобы запустить ее, нужен маткад (у меня 14 версия). Скачать ее можно много где, на торрентах и просто в интернете... А мой файл вот
radiation.zip

[Татьяна Леус]

Маткад? А это кто?

[Даша]

Это такая программа математическая.

оффтоп

Вот одна из ссылок на нее в яндексе, но я не помню уже откуда ее качала
http://www.need4soft.ru/2009/07/24/mathcad-14-2008-pc.html

Скрыть

[Татьяна Леус]

Integral, благодарю.

[Даша]

Падающая Звезда, да не за что, это оказалось совсем не так сложно, как казалось. Тогда, если заработает, скажите мне, ладно? Что получается, устраивает ли, ну и прочее..

[Татьяна Леус]

Integral, хорошо.

[nabbla]

Всем привет! Я написал программку, которая показывает цвет звезды заданного спектрального класса или при заданной температуре поверхности или с заданным произвольным спектром (в txt-файле, парами x-y), а также цвет рассеянного по заданному закону излучения, т.е. в первом приближении цвет неба.
 
Вот она: nabbla.narod.ru/xenosky_v_0_01_by_nabbla.rar
Сразу предупреждаю, она довольно примитивна. Пока сделано приближение, в котором рассеяние света не оказывает существенного влияния на цвет звезды.
Яркость звезды и неба на экране делаются максимально возможными, при этом соотношение между ними заведомо не выполняется - не хватает динамического диапазона монитора, он весьма невелик.
 
В папке лежат примеры спектров - green laser и blue laser - почти монохроматическое излучение. Если сделать вместо солнца этот самый green laser, то и цвет неба будет зеленым, потому что другим цветам взяться просто неоткуда. Это так, для наглядности.
 
Если есть график реального спектра, а нужно преобразовать его в текстовый вид (пары x-y) , может пригодиться эта программка: nabbla.narod.ru/image_graph_to_txt.rar
 
В нее загружается картинка с графиком (или вставляется из буфера обмена, например, после print screen), при необходимости вырезается требуемая область,
вручную отмечаются оси, какие координаты у начала координат и у двух отмеченных точек, после чего отмечаются характерные точки графика, пока построенный по этим точкам график не сойдется довольно хорошо с исходным. Затем этот набор точек (уже в правильных координатах, в тех, что на осях) сохраняется в файл. А поскольку библиотека для сплайн-интерполяции здесь применена та же, что и в xenosky, можно быть уверенным - если в этой программке графики совпали, то в xenosky загруженный график не будет отличаться от исходного.
 
Как-нибудь я ее значительно автоматизирую, хотя это будет непросто.
 
И с цветом неба сделаю более точное моделирование хода лучей через атмосферу, с постепенным поглощением и рассеиванием части спектра. Если для земных условий получится построить багровый закат или наоборот, ясный день и солнце в зените, это уже будет радость.
 
Но и с этой, самой первой версией, можно неплохо поиграться!

[Татьяна Леус]

nabbla, скачала ваши программы. Изучила. Можно, я вас расцелую? Это же прелесть что такое! Я подставила данные по спектру Глизе 644, и у меня получилось светло-зелёное небо!

И с цветом неба сделаю более точное моделирование хода лучей через атмосферу, с постепенным поглощением и рассеиванием части спектра. Если для земных условий получится построить багровый закат или наоборот, ясный день и солнце в зените, это уже будет радость.

Как интересно! Будет указываться время суток? Атмосферные параметры?
 
 
Я вот только никак не пойму, как работать с вкладкой "кривая пропускания из файла".

[nabbla]

Можно, я вас расцелую?

Прочитали файл main_sequence.txt?

Как интересно! Будет указываться время суток? Атмосферные параметры?

На первое время - высота Солнца над горизонтом, в градусах, а там можно будет и со временем суток состыковать. Атмосферные параметры, наверное, тоже попозже. Для начала - упрощенная модель атмосферы, с плотностью, падающей по барометрической формуле. Потом - да, можно и облачка добавить, генерить их по фрактальному алгоритму.
 
Но сначала просто с прохождением света разобраться бы! Сейчас на работе пишу программу для моделирования сотовой бленды на объективах системы лазерной связи, так с направленным отражением от стенок разобрался, а с диффузным еще надо помучиться. Если свет представлять как набор лучей, то придется при каждом рассеивании один луч разделять эдак на сотню, а потом следить за каждым. Это даже в бленде накладно, хотя там много черных стенок, а в атмосфере, боюсь, совсем зависнет. Надо какую-то эвристику изобретать, чтобы отсечь те лучи, которые все равно пойдут мимо или не внесут заметного вклада. Это может затянуться. И какой-то информации по этому вопросу найти не могу...

Я вот только никак не пойму, как работать с вкладкой "кривая пропускания из файла".

Точно так же, как спектр из файла: надо нажать кнопку "загрузить", выбрать файл, если он считается, то кнопки рисования или построения графика станут снова доступны. Вроде бы, у меня работало.

[Татьяна Леус]

Прочитали файл main_sequence.txt?

Нет, ну его я тоже читала, но его, насколько я поняла, никуда грузить и не нужно. А вот насчёт файлов я лямбдой я не поняла. Вот несколько раз читала вступление в каждом файле, но так и не врубилась, что с ними делать практически.
Кривая пропускания из файла - да, грузит. Фишка в том, что я не очень понимаю, что именно туда грузить. Имеется в виду, если у меня есть кривая пропускания атмосферы?
Ну, кривую земной атмосферы я нашла. Очень симпатичная, ксати, кривая.

А вот как насчёт редактирования состава атмосферы? Можно это как-нибудь устроить?
 
А вот по этому адресу теоретически можно разжиться спектром звезды в зависимости от металличности звезды, эффективной температуры, цветовой характеристики, гравитации. Да вот беда: чего-то там не работает. Раньше вообще не открывалось, а теперь открывается, но не считает. Может, я что-то не так делаю? Файл гружу, пишет, что загрузил, но считать не хочет. Не подскажете, в чём дело?

[nabbla]

Про main_sequence это я так пошутил, там среди прочего была фраза для запоминания спектральных классов: Oh Be A Fine Girl, Kiss Me.
 
С лямбдой - это внутренние файлы программы, чтобы из спектра получить цвет. Сначала получаем цветовые коэффициенты в системе XYZ (CIE 1931, http://en.wikipedia.org/wiki/CIE_1931_color_space), а уже из нее переводится в RGB. На самом деле, main sequence - тоже внутренний файл программы, хотя и сам по себе довольно информативен.
 
С составом атмосферы ситуация такая: на этом графике и показано как раз, что голубой цвет неба обусловлен именно релеевским рассеянием, а не поглощением какими-то отдельными газами. Озон и кислород поглощают УФ, водяной пар и углекислый газ, как нам не устают твердить, отвечает за парниковый эффект, т.е блокируют ИК. Разве что конденсированный водяной пар (облака то есть) рассеивают вообще любые длины волн, отчего облака и выглядят белыми. Я попросту не знаю, какие газы могли бы существенно поменять цвет солнца или неба. Есть мнение, что мы и видим в диапазоне 400..700 нм потому, что он настолько беспрепятственно проходит сквозь нашу атмосферу! Хотя довольно странно, что и максимум излучения Солнца приходится на этот диапазон.
 
Надо найти где-нибудь кривые рассеяния для разных газов, тогда правда можно будет сделать некий "конструктор атмосферы". Чтобы задавать процентное содержание разных газов, а он к этому добавит еще Релея и получит картину неба.
 
По ссылке у меня тоже не считает, не знаю, почему.
 
Про моделирование прохождения лучей я нашел что-то: http://www.cs.utah.edu/~shirley/papers/sunsky/ осталось только изучить его повнимательнее и попробовать сделать.

[Татьяна Леус]

там среди прочего была фраза для запоминания спектральных классов: Oh Be A Fine Girl, Kiss Me

А мне на русском фраза нравится: ОБА Фазана Жёлтой Краской Мазанные Рядом Надутые Сидят - там ещё дополнительные классы есть

С лямбдой - это внутренние файлы программы

А, тогда ясно!
 
По составу атмосферы. Найденный график я перевела в текстовый файл. Надо сказать, в видимом спектре там почти никаких отличий нет, только несколько небольших пиков в длинноволновой части. Оттенок неба при этом меняется, но не сильно, что, вроде бы, логично. Однако когда смотришь на сами графики, график "результирующий спектр" сильно отличается. Так и должно быть? Или я всё-таки где-то не так перевела график? Скриншот прикладываю.
 
 
Ещё вопрос. Правильно я понимаю, что результирующий спект - это будет как раз тот спектр, который достигает поверхности планеты и, соответственно, тот, который будут получать растения?

[nabbla]

Я еще слышал "Один Бритый Англичанин Финики Жевал Как Морковь". Про фазана еще не слышал, надо запомнить
 
Со спектром все очень просто: программа его нормирует по максимальному значению. У реального спектра атмосферы появился небольшой пик в правой части, который наложился на пик в спектре звезды и дал большой всплеск. Чтобы он влез, весь остальной график пришлось ужать, потому и выглядит совсем по-другому.
 
Результирующий спектр здесь - это спектр рассеяния атмосферы. Тупо перемножение двух предыдущих.

[Татьяна Леус]

Надо найти где-нибудь кривые рассеяния для разных газов, тогда правда можно будет сделать некий "конструктор атмосферы".

Вот это не оно, случаем? Нашла в закромах.
И ещё вот такое есть.

Результирующий спектр здесь - это спектр рассеяния атмосферы.

Я понимаю, что это то, что мы видим. А доходит ли оно до земли? Можно ли получить спектр, который доходит до земли? Это было бы полезно для определения цвета растений.
 
 
Кстати, по ссылкам про атмосферу. Это значит, что можно и цвет воды посчитать?
 
 
Да, кстати, в копилку: графики спектров разных звёзд.
 
добавлено через 36 минут
По спектрам молекул ещё:
http://savi.weber.edu/hi_plot/
http://spectra.iao.ru/1280x796/ru/mixt/spectr/
http://spectra.iao.ru/1280x796/ru/mol/survey/1/
http://www.atmosphere.mpg.de/enid/57daab0d606ab090167000e21a0f9e76,0/Spectra/Catalogue_Spectra_5p4.html

[nabbla]

"Результирующий спектр" здесь - это что мы видим, когда смотрим на небо. Поскольку в программе не задается толщина атмосферы, то изменение цвета звезды не считается. Кружок изображен так, как эта звезда была бы видна из космоса. Например, если задать наше Солнце, оно будет слишком белым, а не желтым, как мы привыкли на Земле.
 
Растения получают и прямой солнечный свет, и рассеянный атмосферой. Результирующий будет уже зависить от того, затеняется ли солнце чем-то, будь то другое растение или облако, находится ли оно в зените или почти над горизонтом и пр. Чтобы эти тонкости учесть, надо более подробно промоделировать рассеяние.
 
А цвет растений можно даже в этой программе построить: спектр рассеяния сделать в виде плавной кривой, которая близка к максимуму на 500..560 нм и резко спадает на краях. Впрочем, я сам еще не пробовал. В общем, идея получить зеленый цвет в свете Солнца, а потом попробовать на других спектр. классах.
 
Ссылки очень хорошие, можно будет применить впоследствии.