Наука - Фантастике (факты)

[nabbla]

Мощность фотонного двигателя, необходимая, чтобы дать нужную тягу, считается очень легко: тягу в Ньютонах умножаем на скорость света (3*10^8 м/с) и получаем ответ в Ваттах. Хотим, например, разгонять аппарат в 10 тонн (10^4 кг) с ускорением 10м/с^2 (чуть больше g). Для этого нужна тяга ma=10^5 Ньютона, а следовательно, мощность в 10^5*3*10^8=3*10^13 Ватта.
10^3 - кило
10^6- мега
10^9 - гига
10^12 - тера, вот у нас выходит 30 тераватт.
 
Как долго надо разгоняться до требуемой скорости, пока не берем эффекты относительности, считается тоже элементарно. Допустим, мы хотим разгоняться с ускорением g, чтобы чувствовать себя комфортно, как на Земле. Тогда наша скорость будет расти как v(t)=gt.
Чтобы разогнаться до половины скорости света, надо времени 1.5*10^8/10=1.5*10^7 секунд,
/3600 = 4167 часов,
/24 = 174 дня.

[Татьяна Леус]

А что будет с гравитацией после того, как ракета достигнет расчётной скорости?
 
Пояснение к сообщению выше: разгоняем корабль с ускорением g для того, чтобы обеспечить искусственную гравитацию.

[nabbla]

Как только достигнет расчетной скорости, гравитация пропадает.
 
Очень хороший принцип - всю первую половину пути разгоняться с ускорением g, потом на короткий миг гравитация пропадает, ракета разворачивается носом назад, двигатель снова включается, начинает работать на торможение с тем же ускорением g, и гравитация снова есть. И пол с потолком не меняются местами. Это в "стране багровых туч" было описано хорошо. На короткие дистанции (по солнечной системе) - это оптимальный вариант. С Земли на Луну - 3 часа. До марса - 1.5 суток. До урана - 12 суток, до плутона - 18. [Космонавтика XXI века. Попытка прогноза до 2101 года под редакцией академика РАН Б.Е. Чертока] И все это время живешь, как на Земле, с нормальной гравитацией, как будто бы на поезде едешь.
 
Вот к другим звездам - это будет сложнее. Снова все упирается в топливо. Его просто не напасешься, если хочется всю дорогу мчать с ускорением.

[Татьяна Леус]

nabbla, в таком случае меняется и время пути. Как его можно посчитать?

[nabbla]

При полете к другим звездам с постоянным (для пассажира) ускорением надо вовсю учитывать теорию относительности, причем лучше - общую. Частная начинает глючить при попытке перейти к ускоренной системе отсчета, коей является наш корабль.
 
Основная идея путешествий со скоростью, близкой к скорости света, озвучивалась в какой-то старой фантастике: год мы разгоняемся, после чего время для нас начинает все более и более замедляться. И хотя для жителей Земли наш полет может показаться очень долгим (собственно, по числу пройденных световых лет, плюс еще год на разгон туда, и еще год - торможение, снова разгон на путь назад, еще торможение), для нас оно будет куда короче. Вот здесь ( http://math.ucr.edu/home/baez/physics/Relativity/SR/rocket.html ) посчитано: до Проксимы - 3.6 лет нашего биологического времени, до Веги (27 световых лет) - 6.6 лет, до центра галактики (30 000 св. лет) - 20 лет, до галактики Андромеда (2 000 000 св. лет) - 28 лет. Неплохо так. Только, когда вернешься, окажется, что все близкие уже умерли, а также их дети и еще N поколений. А может, и вовсе Земляне себя истребили, или наконец изобрели Варп-движок и все эти мучения были ни к чему...

[Татьяна Леус]

Ага, так там, я так понимаю, есть рассчёты и по количеству необходимого топлива в виде антиматерии? С учётом остановки и без оной.
У меня вопрос. Время для пассажиров ракеты посчитали. А как посчитать время, которое пройдёт на земле? Количество световых лет тут брать нельзя, они же не со скоростью света будут лететь.

[nabbla]

На самом деле, количество световых лет + 1, если без остановки в пункте назначения или +2, если с остановкой - очень хорошее приближение. На том же сайте приводится табличка - время для пассажиров, время на земле, дистанция в световых годах и пр. Вот там получается, на 0.56 св. лет за 1.17 года (пока не очень), на 2.9 св. года за 3.75 лет (ошибка в 0.15 лет), а дальше десятые доли в таблице не приводятся и выходит в точности количество св. лет +1.
 
Думаю, пока наши родные так не отправились, более точные расчеты не требуются. Я пока не очень разбирался, как они делаются. Ускоренное движение в теории относительности для меня до сих пор - темный лес. Вот известный парадокс. Корабль улетает от нас почти со скоростью света. У нас, неподвижных наблюдателей, время идет нормальным темпом, а они кажутся сильно замедленными. Но ведь для них это мы удаляемся почти со скоростью света, значит это мы замедлены!
 
Но никакого парадокса нет. Это как бы такая лаганутая связь, она в обе стороны лагает. Все симметрично. Ассиметрия возникает, когда космический корабль движется ускоренно, а мы нет. Мы сидим себе на Земле, а они сначала ускоряются туда, потом тормозят, ускоряются обратно, снова тормозят. И именно из-за этих действий они вернутся сильно моложе, чем если бы сидели на Земле. Но количественно - боюсь соврать.

[Татьяна Леус]

Но ведь для них это мы удаляемся почти со скоростью света, значит это мы замедлены!

Действительно странно. Мы же должны быть ускорены. По идее. А если замедлены... Тогда получится, что для нас и для них прошло одинаковое количество времени, а так и вовсе не может быть.
Или может?..

Но никакого парадокса нет. Это как бы такая лаганутая связь, она в обе стороны лагает. Все симметрично. Ассиметрия возникает, когда космический корабль движется ускоренно, а мы нет.

Вот тут я что-то не поняла. А если корабль движется с постоянной скоростью, и она близка к скорости света, тогда что? Разве тогда время для них не идёт медленнее?

На том же сайте приводится табличка

А можно ссылку?

[Captain Hunter]

А если корабль движется с постоянной скоростью, и она близка к скорости света, тогда что?

Бред бредом, но всё же...

*Скрепя шестерёнками и валами в аналоговой вычислительной машине* Как же вы меня пугаете. Могу предположить, что наступит разрушение конструкции вашей посудины. А экипаж помрёт и до этого от облучения. Всё же космический вакуум - не идеальный вакуум. Силы трения в нём присуствуют, так как есть частицы, препятствующие движению вперёд. На скорости света они будут взаимодействовать с кораблём, драть его обшивку и вообще всячески его остановить. А это - тепловой процесс. Если на первой, второй и других достигнутых нами скоростях это можно не учитывать, поскольку концентрация частиц очень низка, то на скорости света - это очень важно. В конце концов что такое свет - это энергия. А ваш корабель - это в первую очередь масса и габариты. Если вы сможете превратить ваш гипотетический корабель в материальную точку, или в поток энергии, - весь мир у ваших ног =). А пока, пардон, математика всё излишне идеализирует.
 
Как по мне так *скрип* тратить силы на то, чтобы достигнуть скорости света в реальном пространстве - глупая затея, оно для этого не походит чисто "стерильно". А вот потратить их на изучение чертовочин и других вороночек - весьма перспективно.

Скрыть

[Татьяна Леус]

Captain Hunter,

оффтоп

Под скорости близкой к скорости света я подразумевала не больше половины оной. Возможность путешествия с такой скоростью мы здесь уже обсуждали.

Скрыть

[Captain Hunter]

Под скорости близкой к скорости света я подразумевала не больше половины оной. Возможность путешествия с такой скоростью мы здесь уже обсуждали.

оффтоп

Ах, ну если так, то ладно. Прошу прощения.

Скрыть

[nabbla]

А можно ссылку?

В смысле, на той же странице, только чуть выше. Там колонки T, t, d, v, γ
Как раз t - время, прошедшее на Земле, а d - дистанция в св. годах.
 
Насчет парадоксов теории относительности есть довольно много книжек, популярных и не очень. Суть в общем такая. Теория относительности - она на то и "относительности", что в ней нет выделенной, абсолютной системы отсчета, нельзя тело охарактеризовать как покоящееся или движущееся. Всегда только как покоящееся ОТНОСИТЕЛНЬНО данной, произвольно выбранной инерциальной системы отсчета. Поэтому вопрос, кто летит - весьма условный. Мы на Земле можем считать, что это мы покоимся, а где-то почти со скоростью света летит звездолет. Экипаж звездолета точно так же может считать, что это они покоятся, а весь мир улетает вдаль почти со скоростью света. Полная симметрия. А значит, и они для нас будут казаться замедленными, и мы для них. И это нормально. Просто такая медленная связь. Представь, что просто народ поехал на поезде, из Москвы во Владивосток. Мобильной связи нет, но на каждой крупной станции можно отправить письмо и принять письма из Москвы. Которые доставляются поездом с вдвое большей скоростью (да, это не почта России). Прошли первые сутки. Из москвы смогли прийти письма, отправленные за первую половину дня. Ваши письма прийдут в Москву еще через полдня. Вторые сутки. Пришли письма за первый день. Ваши прийдут в Москву на третий день. Четвертые сутки. Пришли письма из Москвы за второй день, а ваши доберутся только на 6-й.
 
Вот и замедление времени! В москве на 6-й день могут знать только о событиях 4-го дня, а вы в поезде - о событиях в Москве 3-го дня. Это не совсем теория относительности, но общий смысл понятен.
 
Так и здесь. А просто встретиться и посмотреть, кто насколько состарился, нельзя, пока кто-то из участников не остановится и не поедет в обратную сторону. Вот он и получится моложе. А если с Земли стартует два звездолета в противоположные стороны, улетят в разные стороны на одинаковую дистанцию, а потом одновременно вернутся, они будут одинакового возраста и оба моложе, чем те, кто остался на Земле.

[Татьяна Леус]

В смысле, на той же странице, только чуть выше. Там колонки T, t, d, v, γ

Как раз t - время, прошедшее на Земле, а d - дистанция в св. годах.

Так нет, я не про дистанцию. Дистанцию я видела. Но если для расстояния в 4 световых года корабль будет лететь 4+1 год, то неужели тот же самый принцип будет сохраняться на расстояниях в несколько тысяч световых лет?
 
Насчёт теории относительности из всех объяснений нарашивается два вывода-вопроса:
1 Если за точку отсчёта принимать корабль и считать движущейся со скоростью света Землю, то почему тогда мы говорим о том, что моложе будут пассажиры корабля? Почему мы не обсуждаем возможность того, что при встрече окажется, что на корабле сменилось несколько поколений, в то время как на Земле прошёл год? Ведь если мы принимаем движущейся Землю и покоящимся корабль, то так и должно быть.
2 Почему мы говорим о невозможности достичь скорости света? Сменим точку отсчёта и станем полагать, что мы движемся, а свет стоит на месте. Тогда как только нам удастсяя затормозить фотоны, мы можем считать, что мы достигли скорости света (либо, правильнее, что свет достиг нашей скорости - в любом случае, наши скорости при этом сравнялись).

[nabbla]

Ну да. Мы же будем лететь как свет, значит и времени займет столько же.
 
1. Вся равноправность пропадает, когда появляется ускорение. Это они ускоряются, а не мы. Поэтому они выйдут моложе. А без ускорения попросту невозможно сделать замкнутую траекторию, чтобы корабль стартовал с Земли и на Землю же вернулся.
 
2. Вся частная теория относительности строится на двух постулатах:
- любые инерциальные системы отсчета равноправны
- скорость света в любой системе отсчета одинакова и равна c.
Уже из них, в предположении линейности преобразований (что вектор (t, x,y,z) преобразуется в (t',x',y',z') просто умножением на матрицу, которая зависит от скорости, с которой одна система движется отн. второй) выводятся формулы Лоренца.
 
Так что свет не может остановиться, он не может даже замедлиться. Если наш корабль разгонится до 0.99 скорости света, а спереди включить прожектор, не надо думать, что оттуда свет поедет тихонечко со скоростью 0.01c. Нет, он вылетит оттуда со скоростью c! А если смотреть с Земли (допустим, он уже возращается, а потому светит прямо на нас), то этот пучок все равно будет распространяться со скоростью c, никак не больше! При переходе от одной системы координат к другой больше не действует правило сложения скоростей. Действуют преобразования Лоренца, которые и дают все эти релятивистские поправки! Это очень сложно представить в трех измерениях, но довольно элегантно изображается в пространстве Минковского. Это и есть пресловутый четырехмерный пространственно-временной континуум. В нем переход от одной системы координат к другой - это попросту поворот, но в нем участвуют и время, и пространство, они частично переходят друг в друга.
 
Я не знаю, как это объяснить. Вся сложность теории относительности - она идет вразрез со здравым смыслом, противоречит всему, что мы знаем о времени и пространстве из повседневного опыта.

[Татьяна Леус]

Ну да. Мы же будем лететь как свет, значит и времени займет столько же.

Почему, как свет? Свет ведь летит с постоянной скоростью, а мы всё время будет то ускоряться, то замедляться, при этом скорости света так и не достигая.

Это они ускоряются, а не мы.

Почему нет? Если всё дело в точке отсчёта.

Вся равноправность пропадает, когда появляется ускорение. Это они ускоряются, а не мы. Поэтому они выйдут моложе.

Но подождите. Из этого утверждения следует, что время замедляется только в момент ускорения? Или я опять что-то не поняла?

Так что свет не может остановиться, он не может даже замедлиться. Если наш корабль разгонится до 0.99 скорости света, а спереди включить прожектор, не надо думать, что оттуда свет поедет тихонечко со скоростью 0.01c. Нет, он вылетит оттуда со скоростью c! А если смотреть с Земли (допустим, он уже возращается, а потому светит прямо на нас), то этот пучок все равно будет распространяться со скоростью c, никак не больше! При переходе от одной системы координат к другой больше не действует правило сложения скоростей.

Вот это вот, кстати. совершенно непонятно. Положим, я нахожусь в ракете, движущейся со скоростью света. У меня в руках самолётик. Относительно ракеты и меня он неподвижен. Я его запускаю вперёд по ходу ракеты тоже со скоростью света. Значит, в ракете этот самолётик будет двигаться со скоростью света. Однако, для стороннего наблюдателя этот самолётик будет оставаться на месте. Как можно переместиться из конца ракеты в начало, и при этом остаться на месте?
 
Пока я тут рассуждала, у меня возник вопрос. А кто-нибудь вообще доказал теорию относительности? А вдруг всё совсем-совсем не так?
Кстати, вот мы уже обсуждали вот здесь теорию относительности. Может, вы посмотрите, объясните парадокс?

[nabbla]

Вся эта история, кто постареет, а кто нет, называется парадоксом близнецов. Там поломали немало копий, вот например описание на Википедии: http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D0%B0%D1%80%D0%B0%D0%B4%D0%BE%D0%BA%D1%81_%D0%B1%D0%BB%D0%B8%D0%B7%D0%BD%D0%B5%D1%86%D0%BE%D0%B2
 
Насчет самолетика. Со скоростью света мы, обладающие ненулевой массой покоя, двигаться не можем. Пусть это будет 0.99c. Выпускаем мы допустим, не самолетик а именно световой луч - включаем лампочку или лазер. Для нас, он пойдет со своей нормальной скоростью - скоростью света. Для стороннего наблюдателя, будет казаться, что он ползет с 1/100 скорости света, но ему мы вообще будем казаться тормозами, так что замедленное распространение света очень хорошо впишется в эту картину.
 
Никакую теорию нельзя на 100% доказать, а если можно, то по Попперу, это уже не научная теория. Например, такая теория есть: "на все воля божья". Как возникла вселенная? На то воля божья! Почему ваш бог такой зануда, что все тела на земле падают с одним ускорением? На то воля божья! Почему он никогда никому не является "на публике"? На то воля божья! Такую теорию попросту невозможно застигнуть врасплох, она объяснит все! Но толку от нее немного.
 
Но есть множество опытов, свидетельствующих в пользу частной и общей теории относительности. Начать с опыта Майкельсона - Морли. Они пытались обнаружить "эфирный ветер". Считалось, что как звук - это колебания воздуха, также и свет - колебания некоей всеобъемлющей среды, эфира. И если ветер способен "уносить" звуки, а сверхзвуковой самолет способен превысить скорость звука и прилетать быстрее, чем шум от него, то со светом полагалось то же самое. Земля движется по орбите вокруг Солнца, значит скорость света в разные стороны должна различаться, потому что мы то движемся то "по течению", то против. Но опыт ничего не обнаружил, скорость света оставалась одной и той же в любом направлении.
 
С замедлением времени хорошее подтверждение - мезоны. Это отрицательно заряженные частицы тяжелее электрона, которые имеют малое время жизни. Но в космических лучах они почему-то оказывались очень живучими, проживали гораздо больше, чем в экспериментах в лаборатории. А по теории относительности, все сходилось: в космических лучах они имели очень высокую скорость, поэтому время для них замедлялось, потому помирали не так быстро.
 
У общей теории относительности сейчас есть крутое подтверждение - это GPS. Как известно, GPS определяет координаты, сравнивая время прихода сигналов точного времени с нескольких спутников, на каждом установлены атомные часы. Но поскольку спутники движутся с приличной скоростью, но в то же время они находятся в гравитационном поле Земли, которое по ОТО - искривление пространства-времени, то было решено сделать поправки на оба эффекта, чтобы часы шли ровно, одни не отставали от других. Вояки, которые заказывали GPS, отнеслись к этому очень скептически, дескать. что за пурга! Сказали - ну его нафиг, обойдемся без ваших теорий относительности. Но на всякий случай оставили возможность включить эти корректировки. При первых включениях оказалось - за день измеренные координаты уходят от реальных на 10 км, что совершенно недопустимо. Тогда поправку включили - и точность оказалась на уровне метров!

[Татьяна Леус]

Господа!
Знает ли кто-нибудь формулу, по которой можно посчитать, повёрнута ли планета постоянно одной стороной к своей звезде (или спутник к планете, как Луна к Земле) или вращается? Насколько я понимаю, это находится в зависимости от масс этих двух объектов. Но хотелось бы знать подробности.

[Cochrane]

Падающая Звезда, что-то не совсем понял что имеется ввиду. Зависит в первую очередь от периода обращения планеты вокруг звезды и периода обращения вокруг собственной оси. Но сами массы планеты и звезды могут дать только период обращения вокруг звезды (т.е. общего центра масс звезды и планеты). Плюс, скорость обращения вокруг собственной оси может зависеть и от других тел и других факторов.

[Татьяна Леус]

Cochrane, ну можно это как-то рассчитать? Я просто предполагала, что дело в массах. В другом так в другом, я не против Мне бы посчитать. Период обращения планеты вокруг звезды, как правило, имеется. Ну а если планета захвачена в магнитный резонанс (кажется, это так правильно называется?) то какое может быть обращение вокруг собственной оси? От каких ещё тел и факторов может это зависеть? Если не точную, то хотя бы приближённую картину можно получить? Какова вероятность того, что планета будет повёрнута к своему солнцу всё время одной стороной либо же наоборот, что на ней будет смена дня и ночи?

[Cochrane]

Падающая Звезда, я боюсь, что касательно экзопланет наблюдательно это установить с Земли почти невозможно. Если честно, не моя тематика...но завтра пойду у PSF-щиков узнаю местных немецких)) (Planets and Stars Formation group).

[Татьяна Леус]

Нет, понятно, что по наблюдениям этого не видно. Но вот говорят же, что, например, та же Глизе 581 d или g, скорее всего, повёрнута одной стороной к своей звезде. То есть, каким-то образом это прикинули.
 
Если что узнаете, это будет очень хорошо!

[Cochrane]

Падающая Звезда, ой, не слышал я чтобы такое говорили, но спрошу)

[nabbla]

Любые тела, вращающиеся одно вокруг другого, "пытаются" в конце концов стать обращенными друг к другу одной стороной - это на них действуют приливные силы. По этой причине Луна повернута к нам одной стороной, а вращение Земли вокруг своей оси замедляется, именно за счет приливов, но поскольку масса Луны гораздо меньше массы Земли, то процесс этот очень медленный.
 
Ранее считалось, что Меркурий повернут к Солнцу одной стороной, по той же причине. Он так близко, что приливные силы его остановили. Не так уж давно выяснилось, что он все-таки вращается, очень медленно, но вращается. Это один из немногих просчетов Айзека Азимова - в рассказе "Ночь, которая умирает" на этом свойстве Меркурия строился сюжет, и теперь там стоит комментарий редактора - "это не так, просто тогда так считалось".
 
Так что четкой зависимости попросту нет, все зависит от начальных условий. Можно с чистой совестью в романе задать такой период обращения, который нужен по сценарию
 
добавлено через 8 минут
Про Глизе 581 d так говорят потому, что она гораздо ближе расположена к своей звезде, чем наша Земля - в 10 раз ближе, да и сама она крупнее Земли. По этим двум причинам приливные силы, действующие на нее, значительно выше, и могли заставить в конце концов повернуться одной стороной. Приливной эффект убывает как куб расстояния, поэтому для Глизе он в 1000 раз выше хотя бы по этой причине. Плюс, он тем сильнее, чем протяженнее объект. Точечные объекты принципиально не чувствуют приливных сил (это принцип эквивалентности Эйнштейна), ну а Глизе, будучи больше Земли, еще и по этой причине будет сильнее тормозиться.
 
Думаю, поэтому про нее так предполагают. Но точно сказать нельзя - ведь неизвестно, какова была начальная скорость. И еще, величина приливных сил зависит от свойств повехности. Будь планета абсолютно твердым телом в форме шара - оно не будет тормозиться вовсе. Будь на ней жидкий (свехтекучий) гелий - та же история. Замедление происходит, когда по поверхности проходят приливные волны и из-за трения затухают - тем самым энергия вращательного движения планеты преобразуется в тепло. Не будет трения - энергия никуда не денется, горб приливной волны будет катиться по планете, не затрачивая на это никакой энергии!
 
Вот как-то так. Много факторов.

[Cochrane]

nabbla, Падающая Звезда, специалисты ответили уже сейчас - "скорее всего, никак" =)

[Татьяна Леус]

Про Глизе 581 d так говорят потому, что она гораздо ближе расположена к своей звезде, чем наша Земля - в 10 раз ближе, да и сама она крупнее Земли

Планета крупнее. А вот звезда наоборот меньше Сонца. Хотя 1000 раз - это, конечно, серьёзно...
Что ж, спасибо за ответы.